А, боже мой! Я починила почту на сайте, почему-то переставшую работать полгода назад )
Казалось это очень страшно.
Оказалось - вообще какая-то ерунда ну да, виноваты были настройки на сервере. Спасла ситуацию настройка exim4. Не знаю, что с ними стряслось, потому что сперва почта работала, потом работать перестала.

Еще бы мне кто помог разобраться с тем, все ли окей с настройками безопасности. В том плане, чтобы никто не взял и не стал рассылать спам с адреса сервера. Мгым.